题目描述

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 $k$ 个棋子的所有可行的摆放方案 $C$。

输入

输入含有多组测试数据。 每组数据的第一行是两个正整数$n, k$，用一个空格隔开，表示了将在一个n×n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 $(n \le 8 , k \le n)$ 当为$-1\;-1$时表示输入结束。 随后的$n$行描述了棋盘的形状：每行有$n$个字符，其中 $\#$ 表示棋盘区域，$.$ 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目$C$（数据保证C<2^{31}）。

输入样例

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

输出样例

2
1

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、双实现核对的训练数据，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。