题目描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是$1 × 1$)子矩阵。 比如，如下$4 × 4$的矩阵 $\begin{matrix}0&-2&-7&0\\9&2&-6&2\\-4&1&-4&1\\-1&8&0&-2\end{matrix}$ 的最大子矩阵是 $\begin{matrix}9&2\\-4&1\\-1&8\end{matrix}$ 这个子矩阵的大小是$15$。

输入

输入是一个$N×N$的矩阵。输入的第一行给出N(0<N<=100)。再后面的若干行中，依次(首先从左到右给出第一行的$N$个整数，再从左到右给出第二行的$N$个整数……)给出矩阵中的$N^2$个整数，整数之间由空白字符分隔(空格或者空行)。已知矩阵中整数的范围都在$[-127,127]$。

输出

输出最大子矩阵的大小。

输入样例

4
 0 -2 -7  0
 9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

输出样例

15

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、双实现核对的训练数据，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。