题目描述

一个数的序列$b_i$，当b_1 < b_2 < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列$(a_1,a_2,...,a_N)$，我们可以得到一些上升的子序列$(a_{i1}, a_{i2}, ..., a_{iK})$，这里1≤i_1<i_2<...<i_K≤N。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1,3,5,8)。 你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N(1≤N≤1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

输入样例

7
1 7 3 5 9 4 8

输出样例

4

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、双实现核对的训练数据，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。