题目描述

给定一个 $n×n$ 的网格状地图，每个方格 $(i,j)$有一个高度 $w_{ij}$​​ 。如果两个方格有公共顶点，则它们是相邻的。 定义山峰和山谷如下： 均由地图上的一个连通块组成； 所有方格高度都相同； 周围的方格（即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。 求地图内山峰和山谷的数量。特别地，如果整个地图方格的高度均相同，则整个地图既是一个山谷，也是一个山峰。

输入

第一行一个整数$n （2≤n≤1000）$，表示地图的大小。 接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数表示地图。第 $i$ 行有 $n$ 个整数 $w_{i1}, w_{i2}, \ldots, w_{in} (0 \le w_{ij} \le 1\;000\;000\;000)$，表示地图第 $i$ 行格子的高度。

输出

输出一行两个整数，分别表示山峰和山谷的数量。

输入样例

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

输出样例

2 1

提示

样例1解释： 样例输入2:

5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7

样例输出2:

3 3

样例2解释：

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、双实现核对的训练数据，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。