题目描述

原题来自：JSOI 2007 JSOI 交给队员 ZYX 一个任务，编制一个称之为「文本生成器」的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是 GW 文本生成器 v6 版。该软件可以随机生成一些文章――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章——也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章 a 包含单词 b，当且仅当单词 b 是文章 a 的子串）。 但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的 GW 文本生成器 v6 版所生成的文章也是几乎完全不可读的。ZYX 需要指出 GW 文本生成器 v6 生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得 v7 更新版。你能帮助他吗？

输入

输入的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数 N，GW 文本生成器 v6 生成的文本固定长度 M； 以下 N 行，每一行包含一个使用者了解的单词。

输出

一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模 10007的值。

输入样例

2 2
A
B

输出样例

100

提示

对于全部数据，1≤N≤60，所有单词及文本的长度不会超过 100，并且只可能包含英文大写字母。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、双实现核对的训练数据，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。