题目描述

原题来自：Waterloo University 2002 北极的某区域共有 $n$ 座村庄，每座村庄的坐标用一对整数 ($x,y$) 表示。为了加强联系，决定在村庄之间建立通讯网络。通讯工具可以是无线电收发机，也可以是卫星设备。所有的村庄都可以拥有一部无线电收发机， 且所有的无线电收发机型号相同。但卫星设备数量有限，只能给一部分村庄配备卫星设备。 不同型号的无线电收发机有一个不同的参数 $d$，两座村庄之间的距离如果不超过 $d$ 就可以用该型号的无线电收发机直接通讯，$d$ 值越大的型号价格越贵。拥有卫星设备的两座村庄无论相距多远都可以直接通讯。 现在有 $k$ 台卫星设备，请你编一个程序，计算出应该如何分配这 $k$ 台卫星设备，才能使所拥有的无线电收发机的 $d$ 值最小，并保证每两座村庄之间都可以直接或间接地通讯。 例如，对于下面三座村庄：

其中 $|AB|=10,|BC|=20,|AC|=10 \sqrt{5}≈22.36$ 如果没有任何卫星设备或只有 $1$ 台卫星设备 ($k=0$ 或 $k=1$)，则满足条件的最小的 $d=20$，因为 $A$ 和 $B$，$B$ 和 $C$ 可以用无线电直接通讯；而 $A$ 和 $C$ 可以用 $B$ 中转实现间接通讯 (即消息从 $A$ 传到 $B$，再从 $B$ 传到 $C$)； 如果有 $2$ 台卫星设备 ($k=2$)，则可以把这两台设备分别分配给 $B$ 和 $C$ ，这样最小的 $d$ 可取 $10$，因为 $A$ 和 $B$ 之间可以用无线电直接通讯；$B$ 和 $C$ 之间可以用卫星直接通讯；$A$ 和 $C$ 可以用 $B$ 中转实现间接通讯。 如果有 $3$ 台卫星设备，则 $A,B,C$ 两两之间都可以直接用卫星通讯，最小的 $d$ 可取 $0$。

输入

第一行为由空格隔开的两个整数 $n,k$; 第 $2∼n+1$ 行，每行两个整数，第 $i$ 行的 $x_i,y_i$​ 表示第 $i$ 座村庄的坐标 ($x_i, y_i$)。

输出

一个实数，表示最小的 $d$ 值，结果保留 $2$ 位小数。

输入样例

3 2
10 10
10 0
30 0

输出样例

10.00

提示

数据范围: 对于全部数据，$1≤n≤500,0≤x,y≤10^4,0≤k≤100$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、双实现核对的训练数据，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。