题目描述

对于完全图 $G$，若有且仅有一棵最小生成树为 $T$，则称完全图 $G$ 是树 $T$ 扩展出的。 给你一棵树 $T$，找出 $T$ 能扩展出的边权和最小的完全图 $G$。

输入

第一行 $N$ 表示树 $T$ 的点数； 接下来 $N−1$ 行三个整数 $S_i, T_i, D_i$​​​​ ；描述一条边（$S_i, T_i$）权值为 $D_i$ ； 保证输入数据构成一棵树。

输出

输出仅一个数，表示最小的完全图 $G$ 的边权和。

输入样例

4  
1 2 1  
1 3 1  
1 4 2

输出样例

12

提示

样例说明 添加 $D(2,3)=2,D(3,4)=3,D(2,4)=3$ 即可。

数据范围： 对于 20% 的数据，$N≤10$； 对于 50% 的数据，$N≤1000$； 对于 100% 的数据，$N≤10^5,1≤D_i≤10^5$​ 。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、双实现核对的训练数据，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。