题目描述

题来自：USACO 2005 Dec. Gold 当排队等候喂食时，奶牛喜欢和它们的朋友站得靠近些。FJ 有 $N$ 头奶牛，编号从 $1$ 到 $N$，沿一条直线站着等候喂食。奶牛排在队伍中的顺序和它们的编号是相同的。因为奶牛相当苗条，所以可能有两头或者更多奶牛站在同一位置上。即使说，如果我们想象奶牛是站在一条数轴上的话，允许有两头或更多奶牛拥有相同的横坐标。一些奶牛相互间存有好感，它们希望两者之间的距离不超过一个给定的数 $L$。另一方面，一些奶牛相互间非常反感，它们希望两者间的距离不小于一个给定的数 $D$。 给出 $M_L$ 条关于两头奶牛间有好感的描述，再给出 $M_D$ 条关于两头奶牛间存有反感的描述。你的工作是：如果不存在满足要求的方案，输出 $−1$；如果 $1$ 号奶牛和 $N$ 号奶牛间的距离可以任意大，输出 $−2$；否则，计算出在满足所有要求的情况下，$1$ 号奶牛和 $N$ 号奶牛间可能的最大距离。

输入

第一行三个整数 $N,M_L,M_D$​​ ； 接下来 $M_L$ 行，每行三个正整数 $A,B,D$，表示奶牛 $A$ 和奶牛 $B$ 至多相隔 $D$ 的距离； 接下来 $M_D$ 行，每行三个正整数 $A,B,D$，表示奶牛 $A$ 和奶牛 $B$ 至少相隔 $D$ 的距离。

输出

如果不存在满足要求的方案，输出 $−1$；如果 $1$ 号奶牛和 $N$ 号奶牛间的距离可以任意大，输出 $−2$；否则，计算出在满足所有要求的情况下，$1$ 号奶牛和 $N$ 号奶牛间可能的最大距离。

输入样例

4 2 1
1 3 10
2 4 20
2 3 3

输出样例

27

提示

样例说明： 这四头牛分别位于 0,7,10,27。 数据范围: 对于全部数据，$2≤N≤1000,1≤M_L,MD≤10^4,1≤L,D≤10^6$​ 。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、双实现核对的训练数据，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。