题目描述

原题来自：POI 2001 根据宪法，Byteland 民主共和国的公众和平委员会应该在国会中通过立法程序来创立。 不幸的是，由于某些党派代表之间的不和睦而使得这件事存在障碍。 此委员会必须满足下列条件： 每个党派都在委员会中恰有 $1$ 个代表， 如果 $2$ 个代表彼此厌恶，则他们不能都属于委员会。 每个党在议会中有 $2$ 个代表。代表从 $1$ 编号到 $2n$。 编号为 $2i−1$ 和 $2i$ 的代表属于第 $i$ 个党派。 任务：写一程序读入党派的数量和关系不友好的代表对，计算决定建立和平委员会是否可能，若行，则列出委员会的成员表。

输入

第一行有两个非负整数 $n$ 和 $m$。他们各自表示：党派的数量 $n$ 和不友好的代表对 $m$。 接下来 $m$ 行，每行为一对整数 $a,b$，表示代表 $a,b$ 互相厌恶。

输出

如果不能创立委员会，则输出信息NIE。若能够成立，则输出包括 $n$ 个从区间 $1$ 到 $2n$ 选出的整数，按升序写出，每行一个，这些数字为委员会中代表的编号。 如果委员会能以多种方法形成，程序可以只输出它们的某一个。

输入样例

3 2
1 3
2 4

输出样例

1
4
5

提示

数据范围与提示: 1≤n≤8000,0≤m≤20000,1≤a<b≤2n

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、双实现核对的训练数据，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。