题目描述

给定一个具有 $N$ 个顶点的凸多边形，将顶点从 $1$ 至 $N$ 标号，每个顶点的权值都是一个正整数。将这个凸多边形划分成 $N-2$ 个互不相交的三角形，试求这些三角形顶点的权值乘积和至少为多少。

输入

输入第一行为顶点数 $N$ 第二行依次为顶点 $1$ 至顶点 $N$ 的权值。

输出

输出仅一行，为这些三角形顶点的权值乘积和的最小值。

输入样例

5
121 122 123 245 231

输出样例

12214884

提示

数据范围与提示： 对于 100% 的数据，有 $N≤50$，每个点权值小于 $10^9$ 。

评测数据说明

本题使用经输入域与独立答案完整核验的第三方公开训练数据，并补充自编边界及公开样例，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。公开训练数据来自HEEKDragonOne/ACM固定提交，逐点来源与SHA256保存在教师复核材料。