题目描述

如果一个数 $x$ 的约数和 $y$ （不包括他本身）比他本身小，那么 $x$ 可以变成 $y$，$y$ 也可以变成 $x$。例如 $4$ 可以变为 $3$，$1$ 可以变为 $7$。限定所有数字变换在不超过 $n$ 的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

输入

输入一个正整数 $n$。

输出

输出不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

输入样例

7

输出样例

3

提示

样例说明 一种方案为 $4→3→1→7$。 数据范围与提示： 对于 100% 的数据，$1≤n≤50000$。

评测数据说明

本题使用经输入域与独立答案完整核验的第三方公开训练数据，并补充自编边界及公开样例，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。公开训练数据来自HEEKDragonOne/ACM固定提交，逐点来源与SHA256保存在教师复核材料。