思路与算法

先读 $n,m$ 及 $n\times m$ 的矩阵 $A$，再读 $p$ 和 $m\times p$ 的矩阵 $B$。结果有 $n$ 行 $p$ 列。逐个输出位置 $(i,j)$，沿公共维度 $k=0,\ldots,m-1$ 累加 $A_{ik}B_{kj}$。这里 $p$ 在矩阵 $A$ 之后输入，不得按其它版本在首行读三个维度。

矩阵元素可以为负。单项绝对值至 $10^8$，最多累加100项，结果绝对值可达 $10^{10}$，故输入元素、乘法和累加器都采用64位整数。每算完一行按列输出，不必另存整个结果矩阵。

正确性说明

固定结果位置 $(i,j)$。内层循环处理完前 $t$ 项时，累加器恰为 $\sum_{k=0}^{t-1}A_{ik}B_{kj}$：初始零对应空和，每次增加下一项保持不变式。结束时得到定义要求的点积。外层枚举全部 $n p$ 个位置，每个位置计算一次，故输出恰为 $AB$。64位范围覆盖所有中间部分和，不会改变整数结果。

复杂度

存储数组初始化和输入耗时 $O(nm+mp)$，每个输出位置累加 $m$ 项，耗时 $O(nmp)$，输出 $O(np)$。总时间 $O(nm+mp+nmp+np)$，正维度下可简为 $O(nmp)$。额外空间 $O(nm+mp)$，结果逐项输出无需 $O(np)$ 缓存。

易错点

1. 公共维度是 $m$，结果为 $n\times p$，不要颠倒 $A$、$B$ 或拿 $n$ 作为累加上限。
2. $p$ 要在读完 $A$ 后再读取。矩阵乘法通常不可交换。
3. 乘法前就使用64位，不能先以32位算乘积再转换。
4. 覆盖非方阵、维度1、正负抵消以及正负 $10^{10}$ 结果。按行输出并保留负号。
5. 训练数据来源和自编边界均非官方原版；独立答案以任意精度外积累加核验。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, m, p;
    cin >> n >> m;
    vector<vector<ll>> a(n, vector<ll>(m));
    for (auto &row : a)
        for (ll &x : row)
            cin >> x;
    cin >> p;
    vector<vector<ll>> b(m, vector<ll>(p));
    for (auto &row : b)
        for (ll &x : row)
            cin >> x;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < p; j++) {
            ll value = 0;
            for (int k = 0; k < m; k++)
                value += a[i][k] * b[k][j];
            if (j)
                cout << ' ';
            cout << value;
        }
        cout << '\n';
    }
}