题目描述

阿申准备报名参加 GT 考试，准考证号为 $n$ 位数 $X_1X_2\cdots X_n(0\le X_i\le 9)$，他不希望准考证号上出现不吉利的数字。 他的不吉利数字 $A_1A_2\cdots A_m(0\le A_i\le 9)$ 有 $m$ 位，不出现是指 $X_1X_2\cdots X_n$ 中没有恰好一段等于 $A_1A_2\cdots A_m$ ，$A_1$和 $X_1$ 可以为 $0$。

输入

第一行输入 $n,m,K$，接下来一行输入 $m$ 位的数。

输出

阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模 $K$ 取余的结果。

输入样例

4 3 100 
111

输出样例

81

提示

数据范围与提示： 对于全部数据，$1\le n\le 10^9,1\le m\le 20,2\le K\le 1000$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。