题目描述

原题来自：ZJOI 2009 在研究过 Nim 游戏及各种变种之后，Orez 又发现了一种全新的取石子游戏，这个游戏是这样的： 有 $n$ 堆石子，将这 $n$ 堆石子摆成一排。游戏由两个人进行，两人轮流操作，每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子，可以将那一堆全部取掉，但不能不取，不能操作的人就输了。 Orez 问：对于任意给出一个初始一个局面，是否存在先手必胜策略。

输入

第一行为一个整数 $T$，表示有 $T$ 组测试数据。 对于每组测试数据，第一行为一个整数 $n$，表示有 $n$ 堆石子，第二行为 $n$ 个整数 $a_i$ ，依次表示每堆石子的数目。

输出

对于每组测试数据仅输出一个整数 $0$ 或 $1$。其中 $1$ 表示有先手必胜策略，$0$ 表示没有。

输入样例

1
4
3 1 9 4

输出样例

0

提示

数据范围与提示： 对于 30% 的数据，$n\le 5,a_i\le 10^5$ ； 对于全部数据，$1≤T≤10,1≤n≤1000$，每堆石子的个数小于等于 $10^9$ 。

评测数据说明

本题使用经输入域与独立答案完整核验的第三方公开训练数据，并补充自编边界及公开样例，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。公开训练数据来自HEEKDragonOne/ACM固定提交，逐点来源与SHA256保存在教师复核材料。