题目描述

有一块矩形土地被划分成$n×m$个正方形小块。这些小块高低不平，每一小块都有自己的高度。水流可以由任意一块地流向周围四个方向的四块地中，但是不能直接流入对角相连的小块中。 一场大雨后，由于地势高低不同，许多地方都积存了不少降水（这些雨水会不断下，直到积水不再上升）。 给定每个小块的高度，求每个小块的积水高度。 注意：假设矩形地外围无限大且高度为0，即从内部流出来的雨水会在外围消失。

输入

第一行包含两个非负整数$n,m$。 接下来$n$行每行$m$个整数表示第$i$行第$j$列的小块的高度。

输出

输出$n$行，每行$m$个由空格隔开的非负整数，表示每个小块的积水高度。

输入样例

3 3
4 4 0
2 1 3
3 3 -1

输出样例

0 0 0
0 1 0
0 0 1

提示

【数据规模与约定】 对于20%的数据，$n,m≤4$。 对于40%的数据，$n,m≤15$。 对于60%的数据，$n,m≤50$。 对于100%的数据，$n,m≤300$，|小块高度|$≤10^9$。 在每一部分数据中，均有一半数据保证小块高度非负。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。