思路与算法

三个字符分别表示源柱、目的柱、辅助柱，公开样例2 a b c最终把塔从a移到b。递归moveTower(n,from,to,spare)：先把上面n-1个盘从from移到spare，再输出把第n号盘从from移到to，最后把n-1个盘从spare移到to。n=0时不做操作。

输出严格为源柱->盘号->目的柱，每次一行；柱名取输入字符，不写死a、b、c。这样既满足移动约束，也按指定顺序输出完整过程。

正确性说明

对盘数归纳。0个盘无需移动，结论成立。假设少于n个盘的递归都能合法地把整塔移到目标柱。先递归移动n-1个小盘到辅助柱后，第n个盘成为源柱顶部，目的柱没有更小盘，可以合法移过去。再根据归纳假设把辅助柱的小塔放到该大盘上，仍不出现大盘压小盘，最终全部n个盘位于目的柱。

任何合法方案在移动最大盘到目的柱前，都必须把上方n-1个盘移到辅助柱，之后又必须把它们移回目的柱；因此至少需要2T(n-1)+1步。本算法恰好这么多步，给出最少且合法的完整移动序列。

复杂度

调用次数和移动次数满足T(n)=2T(n-1)+1，分别为O(2^n)和2^n-1，输出为主的总时间O(2^n)，递归栈深度O(n)，额外空间O(n)。程序只存盘数和三个柱名，初始化O(1)，不缓存全部移动。盘数小于20，最大19盘524287条记录，实际验证该完整输出及原1秒/64MiB资源。

易错点

目的柱是第二个输入字符，第三个才是辅助柱，以公开样例核准。递归调用要同时交换正确的源、目的、辅助角色。盘号从小到大为1到n。每行箭头格式一致，不输出额外说明或总步数。最大输出略超过默认QA工具4MiB，此批仅把隔离单次命令stdout上限设为8MiB，不改服务全局配置；原生判题仍按题目原资源验证。

参考代码（C++11）

#include <iostream>
using namespace std;
void moveTower(int n, char from, char to, char spare) {
    if (n == 0)
        return;
    moveTower(n - 1, from, spare, to);
    cout << from << "->" << n << "->" << to << '\n';
    moveTower(n - 1, spare, to, from);
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    char a, b, c;
    cin >> n >> a >> b >> c;
    moveTower(n, a, b, c);
}