题目描述

一个点每过一个单位时间就会向四个方向扩散一个距离，如图。 两个点$a$、$b$连通，记作$e(a,b)$,当且仅当$a$、$b$的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点$u、v$都必定存在路径$e(u,a_0)$,$e(a_0,a_1),…,e(a_k,v)$。给定平面上的n给点，问最早什么时刻它们形成一个连通块。

输入

第一行一个数$n$，以下$n$行，每行一个点坐标。

输出

一个数，表示最早的时刻所有点形成连通块。

输入样例

2
0 0
5 5

输出样例

5

提示

【数据规模】 对于20%的数据，满足$1≤N≤5; 1≤X[i],Y[i]≤50$; 对于100%的数据，满足$1≤N≤50; 1≤X[i],Y[i]≤10^9$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共8个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。