思路与算法

先筛出2至46340的质数，因为R<2^31，其平方根不超过这个值。对每个[L,R]创建布尔段，依次用小质数p标记其倍数，起点为max(p²,ceil(L/p)*p)。单独排除1，再从左到右扫描剩下的质数，比较相邻差，分别维护最小和最大差对应数对；相等时不更新。

正确性说明

区间内任意合数都有一个不超过sqrt(R)的质因子，因而一定被某轮标记。起点不小于p²，避免把p自身误删，区间内质数均保留。递增扫描使每一对相邻质数恰好比较一次，严格更新保留最先出现的并列数对。若不足两质数，没有相邻数对，输出指定英文句子。

复杂度

设B=46340、W=R-L+1≤1000001。预筛初始化O(B)，筛法O(B log log B)，每组段初始化O(W)，标记约O(W log log R+π(sqrt(R)))，扫描O(W)。空间O(B+W)，多组复用小质数表。起点乘法、p²与区间端点用long long，防止32位中间计算溢出。

易错点

1不是质数，L本身若为小质数不能删除。closest与most distant并列时取靠前数对。逗号后、句点和英文大小写按样例输出。独立答案逐整数用32位范围确定性的Miller-Rabin底数2、3、5、7、11验证，未复用分段筛标记结果。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    const int cap = 46340;
    vector<bool> isPrime(cap + 1, true);
    vector<int> primes;
    for (int i = 2; i <= cap; ++i)
        if (isPrime[i]) {
            primes.push_back(i);
            for (long long j = 1LL * i * i; j <= cap; j += i)
                isPrime[j] = false;
        }
    long long L, R;
    while (cin >> L >> R) {
        vector<bool> ok(R - L + 1, true);
        for (long long p : primes) {
            if (p * p > R)
                break;
            for (long long j = max(p * p, (L + p - 1) / p * p); j <= R; j += p)
                ok[j - L] = false;
        }
        if (L == 1)
            ok[0] = false;
        long long last = -1, al = -1, ar = 0, bl = -1, br = 0;
        for (long long x = L; x <= R; ++x)
            if (ok[x - L]) {
                if (last >= 0) {
                    if (al < 0 || x - last < ar - al) {
                        al = last;
                        ar = x;
                    }
                    if (bl < 0 || x - last > br - bl) {
                        bl = last;
                        br = x;
                    }
                }
                last = x;
            }
        if (al < 0)
            cout << "There are no adjacent primes.\n";
        else
            cout << al << ',' << ar << " are closest, " << bl << ',' << br
                 << " are most distant.\n";
    }
}