思路与算法

从1开始逐个枚举人数n，同时检查n模2、3、4、5、6都余1，且n模7余0。第一个满足的数立即输出并停止。

正确性说明

每个条件直接对应一种排队方式的余人数。枚举覆盖全部更小的正人数，所以第一个满足全部条件的n就是最小解。独立验证可将前五条件合并为n=60k+1，再求模7为0，最小非负k=5，得到301。

复杂度

该固定问题最多检查301个人数，每次常数次取模，时间O(301)=O(1)，空间O(1)，变量初始化O(1)。

易错点

每行2至6人都剩1，不是人数本身能被它们整除。7人一排才是整除条件。零人不能满足余1；输出单个整数301。固定无输入域仅1点。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    for (int n = 1;; ++n)
        if (n % 2 == 1 && n % 3 == 1 && n % 4 == 1 && n % 5 == 1 && n % 6 == 1 && n % 7 == 0) {
            cout << n << "\n";
            break;
        }
}