思路与算法

定义素数判断函数：小于2不是素数，否则试除2至平方根。枚举10至99，用十位、个位交换得到逆序数；原数与逆序数都为素数时输出。

正确性说明

不超过平方根的非平凡因数存在当且仅当该数为合数，因此试除判定准确。枚举了全部两位自然数，交换十位个位正是题述换位，两个素性条件共同成立才接受，输出集合与题意完全相同。

复杂度

固定90个数，每个至多试除9个因数，时间O(1)、额外空间O(1)，函数局部变量初始化O(1)。若扩展为上界B则朴素上界O(B√B)。

易错点

1不为素数。回文素数如11也符合换位后仍素数，不要排除。固定两位全集无输入，1点输出全部合法数，按从小到大各一行。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool prime(int n) {
    if (n < 2)
        return false;
    for (int d = 2; d * d <= n; ++d)
        if (n % d == 0)
            return false;
    return true;
}
int main() {
    for (int n = 10; n < 100; ++n)
        if (prime(n) && prime(n % 10 * 10 + n / 10))
            cout << n << "\n";
}