思路与算法

逐个处理6、8、…、100。对当前偶数n，从a=2开始尝试，若a与n-a都是素数，就输出n=a+(n-a)并停止本次内层搜索。

正确性说明

试除保证两个加数素性。从小到大寻找a并在第一次成功后停止，故第一加数在所有合法分拆中最小。a只需枚举至n/2，因为更大的a会对应已经考虑过的交换数对。固定范围内每个偶数的存在性已独立有限枚举验证。

复杂度

总共48个固定偶数，候选及试除上界均固定，实际时间和空间O(1)。若把上界视为B，朴素过程上界O(B²√B)；本题无需存表，局部变量初始化O(1)。

易错点

从6开始，不能额外输出4=2+2。每个偶数只输出一行，无空格的n=a+b格式。库内J0110从4至输入N，属于不同的输入与输出范围。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool prime(int n) {
    if (n < 2)
        return false;
    for (int d = 2; d * d <= n; ++d)
        if (n % d == 0)
            return false;
    return true;
}
int main() {
    for (int n = 6; n <= 100; n += 2)
        for (int a = 2; a <= n / 2; ++a)
            if (prime(a) && prime(n - a)) {
                cout << n << "=" << a << "+" << n - a << "\n";
                break;
            }
}