题目描述

原题来自：USACO 2011 Open Gold 在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，FJ 变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，新一轮的最佳草坪比赛又开始了，FJ 希望能够再次夺冠。 然而，FJ 的草坪非常脏乱，因此，FJ 只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ 有 $N$ 只排成一排的奶牛，编号为 $1$ 到 $N$。每只奶牛的效率是不同的，奶牛 $i$ 的效率为 $E_i$ 。 靠近的奶牛们很熟悉，如果 FJ 安排超过 $K$ 只连续的奶牛，那么这些奶牛就会罢工去开派对。因此，现在 FJ 需要你的帮助，计算 FJ 可以得到的最大效率，并且该方案中没有连续的超过 $K$ 只奶牛。

输入

第一行：空格隔开的两个整数 $N$ 和 $K$； 第二到 $N+1$ 行：第 $i+1$ 行有一个整数 $E_i$ 。

输出

一行一个值，表示 FJ 可以得到的最大的效率值。

输入样例

5 2
1
2
3
4
5

输出样例

12

提示

样例说明: FJ 有 $5$ 只奶牛，他们的效率为 $1,2,3,4,5$。他们希望选取效率总和最大的奶牛，但是他不能选取超过 $2$ 只连续的奶牛。FJ 选择出了第三只以外的其他奶牛，总的效率为 $1+2+4+5=12$。 数据范围与提示： 对于全部数据，$1≤N≤10^5 ,0≤E_i≤10^9$ 。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共8个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。