题目描述

在成功地发明了魔方之后，拉比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4
8 7 6 5

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。 这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）： “A”：交换上下两行； “B”：将最右边的一行插入最左边； “C”：魔板中央作顺时针旋转。 下面是对基本状态进行操作的示范：

   8 7 6 5      4 1 2 3      1 7 2 4
A: 1 2 3 4   B: 5 8 7 6   C: 8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。 你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。

输入

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间），表示目标状态。

输出

Line 1:包括一个整数，表示最短操作序列的长度。 Line 2:在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

输入样例

2 6 8 4 5 7 3 1

输出样例

7 BCABCCB

输出排版说明

按原文Line1和Line2的定义，长度与操作串分两行输出；公开样例把这两项合并显示为一行，此处按明确的输出行定义排版。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共8个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。