题目描述

原题来自：ZJOI 2007 L 公司在山上有一些工厂。由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L 公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L 公司的总裁 L 先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是 L 先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。 L 公司在山上有 $N$ 个工厂。如图所示，工厂 $1$ 在山顶，工厂 $N$ 在山脚。 由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能不同。工厂 $i$ 目前已有成品 $P_i$ 件，在该厂建立仓库的费用为 $C_i$ 。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于 L 公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂 $N$，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，假设一件产品运送 $1$ 个单位距离的费用是 $1$。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。 已知： 1、工厂 $i$ 距离工厂 $1$ 的距离 $X_i$（其中 $X_1=0$）； 2、工厂 $i$ 目前已有成品数量 $P_i$ ； 3、在工厂 $i$ 建立仓库的费用 $C_i$ 。 请你帮助 L 公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。

输入

第一行包含一个整数 $N$，表示工厂的个数。 接下来 $N$ 行，每行包含三个整数 $X_i,P_i,C_i$ ，意义如题中所述。

输出

仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。

输入样例

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

输出样例

32

提示

样例说明 在工厂 $1$ 和工厂 $3$ 建立仓库，建立费用为 $10+10=20$，运输费用为 $(9−5)×3=12$，总费用 $32$。如果仅在工厂 $3$ 建立仓库，建立费用为 $10$，运输费用为 $(9−0)×5 +(9−5)×3 =57$，总费用 $67$，不如前者优。 数据范围与提示： 对于全部数据，$N≤10^6$ ，保证所有的 $X_i,P_i, C_i$ 均在 $int$ 范围以内，保证中间计算结果不超过 $long\;long$ 范围。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共8个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。