题目描述

你有$N$座塔一列排开。每座塔各自有高度，有可能相等。 你每次可以选择相邻的两座塔合并在一起，即这两座塔的高度叠加后变成了同一座塔。然后原本分别与这两座塔相邻的塔变得与这座新的塔相邻。 你的目标是使用最少的操作次数在游戏的最后获得一列塔，这些塔的高度从左到右形成一个不下降的数列。

输入

第一行一个整数$N$。 第二行$N$个整数，从左到右描述塔的高度。

输出

仅一个整数表示最少的操作次数。

输入样例

5
8 2 7 3 1

输出样例

3

提示

【数据规模】 对于30%的数据，$N≤10$。 对于60%的数据，$N,A_i≤200$。 对于100%的数据，$1≤N,A_i≤3000$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共8个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。