题目描述

给定一个字符串集合$P$，集合中所有的字符串都仅由$26$个小写英文字母组成。 现在$A$君会在键盘上不停地输入字符，字符按顺序组成字符串$T$。当P中的任意一个字符串$S_i$成为了$T$的子串后$A$君就会停止输入。 现在假定$A$君每次输入的字符都是在$26$个小写英文字母中等概率随机选择的，那么请你告诉他，当他停止输入时T的期望长度是多少。 若答案为$\frac{a}{b}$ ，则你输出结果在模$10^9+7$意义下的值即可。

输入

第一行一个整数$T$表示数据组数。 每组数据第一行一个整数$n$表示集合$P$中的字符串数量。 接下来$n$行每行一个字符串，表示$P$中字符串$S_i$。

输出

每组数据输出一行一个整数表示答案。

输入样例

4
1
aa
1
ab
2	
ab
ac
3
ab
bc	
dba

输出样例

702
676	
338
917471236

提示

【数据规模】 对于40%的数据：$n=1$； 对于100%的数据：$1≤T≤50，1≤n≤15，|S_i|≤10$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共8个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。