思路与算法

对电阻离散化，在Fenwick节点中保存(最长长度,方案数)。合并时长度大者优先，相同长度把方案数相加。对每个位置只查询严格小于该电阻的前缀，空前缀视为长度0且有一种空方案，然后长度加1并更新；最终取全部值前缀。

正确性说明

每条上升子序列按末位置唯一分类；当前元素的合法前驱恰是此前较小电阻。按长度取优及同长求和完整保留全部最长前驱，添加当前元素得到的序列互异。Fenwick只分解不相交值区间，聚合无重计，因此输出全局LIS及计数。

复杂度

读入和排序压缩O(NlogN)，Fenwick初始化O(N)，每位置查询更新O(logN)，总O(NlogN)时间，O(N)空间。

易错点

相同电阻不能接续，查询秩-1。相同值不同位置属于不同方案，可在更新中累加。type=0只输出长度，type=1另输出模123456789计数。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD = 123456789;
struct Val {
    int len, cnt;
};
Val merge(Val a, Val b) {
    if (a.len != b.len)
        return a.len > b.len ? a : b;
    return {a.len, (a.cnt + b.cnt) % MOD};
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, type;
    cin >> n >> type;
    vector<long long> a(n), b;
    for (auto &x : a)
        cin >> x;
    b = a;
    sort(b.begin(), b.end());
    b.erase(unique(b.begin(), b.end()), b.end());
    vector<Val> t(b.size() + 1, {0, 0});
    for (long long v : a) {
        int x = lower_bound(b.begin(), b.end(), v) - b.begin() + 1;
        Val z = {0, 0};
        for (int i = x - 1; i; i -= i & -i)
            z = merge(z, t[i]);
        if (!z.len)
            z.cnt = 1;
        z.len++;
        for (int i = x; i < (int)t.size(); i += i & -i)
            t[i] = merge(t[i], z);
    }
    Val ans = {0, 0};
    for (int i = b.size(); i; i -= i & -i)
        ans = merge(ans, t[i]);
    cout << ans.len << '\n';
    if (type)
        cout << ans.cnt << '\n';
}