题目描述

ztxz16做了个梦。梦中ztxz16住在一个类似数轴的街上，数轴上的每个整点是一个街区，ztxz16的家在原点。每个单位时间内ztxz16可以选择向左走一个街区或者向右走一个街区，ztxz16每次离家的时间不能超过$m$。 $n$个单位时间后ztxz16会醒来，他希望此时正好在家中。 ztxz16想知道有多少种不同的散步方案。两个散步方案被认为不同，当且仅当存在至少一个单位时刻ztxz16选择的走向不同。

输入

一行输入两个整数$n, m$。

输出

一行一个整数表示散步的方案数$\bmod 10^9+7$。

输入样例

4 2

输出样例

4

提示

【样例输入2】

10 6

【样例输出2】

184

【数据规模与约定】 对于30%的数据，$2≤n≤100，2≤m≤100$。 对于100%的数据，$2≤n≤10^9，2≤m≤100$，保证$n$和$m$均为偶数。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共8个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。