题目描述

给定$A,B,C$三根足够长的细柱，在$A$柱上放有$2n$个中间有空的圆盘，共有$n$个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为$n=3$的情形）。现要将这些圆盘移到$C$柱上，在移动过程中可放在$B$柱上暂存。要求: (1)每次只能移动一个圆盘； (2)$A、B、C$三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序； 任务:设$A_n$为$2n$个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的$n$，输出$A_n$。

输入

一个正整数$n$，表示在$A$柱上放有$2n$个圆盘。

输出

仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数$A_n$。

输入样例

1

输出样例

2

提示

输入输出样例2】 输入:

2

输出:

6

【限制】 对于50%的数据， 1≤n≤25 对于100% 数据， 1≤n≤200 【提示】 设法建立$A_n$与$A_{n-1}$的递推关系式。