【例28.2】 求出e的值

解题思路

初始 sum=1 对应 1/0!，term=1。每到第 i 项让 term/=i，就得到 1/i!，再加入 sum，直到 n。

正确性说明

按上述推导执行：每次仅处理当前输入或当前步骤，并把它对答案的贡献计入对应状态。所有需要处理的情况均被覆盖，结束时保存的量就是题目所求。

易错点

题目要求给定截断项数，不能自行多算到收敛；十位小数。

复杂度

时间 O(n)，额外空间 O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    double sum = 1, term = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        term /= i;
        sum += term;
    }
    cout << fixed << setprecision(10) << sum << "\n";
    return 0;
}