题目描述

小苞准备开着车沿着公路自驾。 公路上一共有 $n$ 个站点，编号为从 $1$ 到$n$。其中站点 $i$ 与站点$i+1$ 的距离为$v_i$ 公里。 公路上每个站点都可以加油，编号为$i$ 的站点一升油的价格为$a_i$ 元，且每个站点只出售整数升的油。 小苞想从站点 $1$ 开车到站点 $n$，一开始小苞在站点 $1$ 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进$d$ 公里。问小苞从站点 $1$ 开到站点 $n$，至少要花多少钱加油？

输入

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和$d$，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。 输入的第二行包含$n−1$ 个正整数$v_1$,$v_2$…$v_{n-1}$ ，分别表示站点间的距离。 输入的第三行包含 $n$ 个正整数 $a_1$,$a_2$…$a_n$ ，分别表示在不同站点加油的价格。

输出

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 $1$ 开到站点 $n$，小苞至少要花多少钱加油。

输入样例

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

输出样例

79

提示

【样例 1 解释】 最优方案下：小苞在站点 $1$ 买了 $3$ 升油，在站点$2$ 购买了 $5$ 升油，在站点 $4$ 购买了 $2$ 升油。 【数据范围】 对于所有测试数据保证：$1≤n≤10^5$ ，$1≤d≤10^5$ ，$1≤v_i ≤10^5$ ，$1≤a_i≤10^5$ 。

测试点	n≤	特殊性质
1∼5	8	无
6∼10	103	无
11∼13	105	A
14∼16	105	B
17∼20	105	无

特殊性质 A：站点 $1$ 的油价最低。 特殊性质 B：对于所有$1≤i