题目描述

学校里有一个水房，水房里一共装有$m$个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为$1$。 现在有$n$名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从$1$到$n$编号，$i$号同学的接水量为$w_i$。接水开始时，$1$到$m$号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学$j$完成其接水量要求$w_j$后，下一名排队等候接水的同学$k$马上接替$j$同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即$j$同学第$x$秒结束时完成接水，则$k$同学第$x+1$ 秒立刻开始接水。 若当前接水人数$n’$不足$m$，则只有$n’$个龙头供水，其它$m-n’$个龙头关闭。 现在给出$n$名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入

第$1$行$2$个整数$n$($n \le 10000$)和$m$（$m\le 100$），用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。 第$2$ 行$n$个整数 $w_1$、$w_2$、……、$w_n$，每两个整数之间用一个空格隔开，$w_i$表示 $i$ 号同学的接水量。

输出

输出只有一行，1个整数，表示接水所需的总时间。

输入样例

5 3
4 4 1 2 1

输出样例

4

提示

样例输入#2：

8 4
23 71 87 32 70 93 80 76

样例输出#2：

163

提示: 输入输出样例1解释： 第1秒，3人接水。第1秒结束时，1、2、3号同学每人的已接水量为1，3号同学接完水，4号同学接替3号同学开始接水。 第2秒，3人接水。第2秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为2，4号同学的已接水量为1。 第3秒，3人接水。第3秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为3，4号同学的已接水量为2。4号同学接完水，5号同学接替4号同学开始接水。 第4秒，3人接水。第4秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为4，5号同学的已接水量为1。1、2、5号同学接完水，即所有人完成接水。 总接水时间为4秒。