练29.2 末两位数

解题思路

末两位等于 1992^n 模 100。用乘积初值 1，每次乘 92 后模 100，重复 n 次。

正确性说明

按上述推导执行：每次仅处理当前输入或当前步骤，并把它对答案的贡献计入对应状态。所有需要处理的情况均被覆盖，结束时保存的量就是题目所求。

易错点

逐次取模避免完整幂溢出；按两位输出结果。

复杂度

时间 O(n)，额外空间 O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    int ans = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        ans = ans * 92 % 100;
    cout << setfill('0') << setw(2) << ans << "\n";
    return 0;
}