练29.3 银行利息

解题思路

复利每年让余额乘 (1+R/100)。重复 Y 次，最后才舍去小数部分，保留整数。

正确性说明

按上述推导执行：每次仅处理当前输入或当前步骤，并把它对答案的贡献计入对应状态。所有需要处理的情况均被覆盖，结束时保存的量就是题目所求。

易错点

不能每年先截断，否则会丢掉下一年应计利息；Y=0 保持本金。

复杂度

时间 O(Y)，空间 O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    long double r, m;
    int y;
    cin >> r >> m >> y;
    for (int i = 0; i < y; i++)
        m *= 1 + r / 100;
    cout << static_cast<long long>(m) << "\n";
    return 0;
}