思路与算法

对每条无向边，用两点坐标差的平方和开平方计算长度。距离矩阵对角为0、无边为无穷，随后运行Floyd：依次允许每个点作为中间点，d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j])。最后输出s到t距离，不能到达时输出-1.00。

正确性说明

初始化矩阵恰表示不经过中间点的路径。处理第k个中间点时，最短路径要么不经过k，要么可拆为i到k与k到j两段；两段的其他中间点都已被允许。由k归纳，完成后覆盖所有可能路径。边长非负，零长度连线与同点起终点也正确。

复杂度

初始化O(n²)，读边O(m)，Floyd O(n³)；总时间O(n³+m)，空间O(n²)。用long double保存距离，以两位输出并按声明容差判定。

易错点

无向边须同时赋值两个方向。同坐标不代表没有边，长度可为0；不能用0来表示本题距离矩阵的无边。无路输出-1.00，数值必须有限并保留两位。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> x(n), y(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> x[i] >> y[i];
    vector<vector<long double>> d(n, vector<long double>(n, 1e30L));
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        d[i][i] = 0;
    int m;
    cin >> m;
    while (m--) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        --u;
        --v;
        long double a = x[u] - x[v], b = y[u] - y[v];
        d[u][v] = d[v][u] = sqrtl(a * a + b * b);
    }
    int s, t;
    cin >> s >> t;
    --s;
    --t;
    for (int k = 0; k < n; ++k)
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            for (int j = 0; j < n; ++j)
                d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
    if (d[s][t] > 1e29L)
        cout << "-1.00\n";
    else
        cout << fixed << setprecision(2) << d[s][t] << "\n";
}