【例30.2】回家作业

解题思路

先检查三个相邻差是否相等。若相等，第五项为 d+(d-c)；否则按等比关系求第五项 d×d/c。全零数列自然作为等差处理。

正确性说明

按上述推导执行：每次仅处理当前输入或当前步骤，并把它对答案的贡献计入对应状态。所有需要处理的情况均被覆盖，结束时保存的量就是题目所求。

易错点

先判等差以免全零时发生除零；输出原四项和第五项。

复杂度

t 组时间 O(t)，空间 O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        long long a, b, c, d, e;
        cin >> a >> b >> c >> d;
        if (b - a == c - b && c - b == d - c)
            e = d + d - c;
        else
            e = d * d / c;
        cout << a << " " << b << " " << c << " " << d << " " << e << "\n";
    }
    return 0;
}