思路与算法

先从左扫描。令前缀异或P_i=A_1异或...异或A_i，任何以i结尾的区间异或为P_i异或P_j（j<i）。把历史P_j插入31层二进制Trie，查询与P_i异或最大的值，维护截至i的最大区间异或left[i]。从右对称得到right[i]。最后枚举两段之间的分割点i，最大化left[i]+right[i+1]。

正确性说明

前缀异或抵消公共部分，故历史前缀查询恰涵盖所有以i结尾的非空区间。Trie从高位到低位优先选择相反位，是因为较高位的一位增益大于全部低位总和，因此查询最优。左右扫描取前缀或后缀最大值正确。任意合法两段之间至少有一个分割点，其值不超过该点左右最优之和；反过来每个分割点的两个最优区间必然非空且不交，故取最大值恰为答案。

复杂度

每次插入和查询31层，两个方向总O(31N)，包括数组和Trie节点初始化；枚举分割点O(N)。空间O(31N)，两次扫描复用同一Trie容量。

易错点

先查询再插入当前前缀，避免只靠空区间取值；初始插入0。两个子数组均须非空，分割点只能到N-1。两段和可达2^32-2，应使用64位输出。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Trie {
    vector<array<int, 2>> t;
    Trie(int n) {
        t.reserve(min(31LL * n + 1, 14000000LL));
        clear();
    }
    void clear() {
        t.clear();
        t.push_back({{0, 0}});
    }
    void add(unsigned x) {
        int v = 0;
        for (int k = 30; k >= 0; k--) {
            int b = x >> k & 1;
            if (!t[v][b]) {
                t[v][b] = t.size();
                t.push_back({{0, 0}});
            }
            v = t[v][b];
        }
    }
    unsigned get(unsigned x) {
        int v = 0;
        unsigned ans = 0;
        for (int k = 30; k >= 0; k--) {
            int b = x >> k & 1;
            if (t[v][b ^ 1]) {
                ans |= 1U << k;
                v = t[v][b ^ 1];
            } else
                v = t[v][b];
        }
        return ans;
    }
};
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    if (!(cin >> n))
        return 0;
    vector<unsigned> a(n), l(n), r(n);
    for (auto &x : a)
        cin >> x;
    Trie t(n);
    t.add(0);
    unsigned x = 0, best = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        x ^= a[i];
        best = max(best, t.get(x));
        l[i] = best;
        t.add(x);
    }
    t.clear();
    t.add(0);
    x = best = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        x ^= a[i];
        best = max(best, t.get(x));
        r[i] = best;
        t.add(x);
    }
    unsigned long long ans = 0;
    for (int i = 0; i + 1 < n; i++)
        ans = max(ans, (unsigned long long)l[i] + r[i + 1]);
    cout << ans << '\n';
}