【例32.1】 学游泳

解题思路

每步距离初始 2，之后乘 0.98。只要累计距离小于目标就继续游一步，首次达到时输出步数。

正确性说明

按上述推导执行：每次仅处理当前输入或当前步骤，并把它对答案的贡献计入对应状态。所有需要处理的情况均被覆盖，结束时保存的量就是题目所求。

易错点

不要每步先缩短再游，否则第一步错成 1.96。

复杂度

答案 k 步，时间 O(k)，空间 O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    double x;
    cin >> x;
    double sum = 0, step = 2;
    int count = 0;
    while (sum < x) {
        sum += step;
        step *= 0.98;
        count++;
    }
    cout << count << "\n";
    return 0;
}