练32.1 立方和不等式

解题思路

维护立方和与当前 m。若再加入 (m+1)³ 仍不超过 n 就接受，否则停止。所有项为正，和单调，停止时当前 m 最大。

正确性说明

按上述推导执行：每次仅处理当前输入或当前步骤，并把它对答案的贡献计入对应状态。所有需要处理的情况均被覆盖，结束时保存的量就是题目所求。

易错点

用 long long 计算立方。

复杂度

答案 m，时间 O(m)，空间 O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    long long n;
    cin >> n;
    long long sum = 0, m = 0;
    while (sum + (m + 1) * (m + 1) * (m + 1) <= n) {
        m++;
        sum += m * m * m;
    }
    cout << m << "\n";
    return 0;
}