练32.3  买房子

解题思路

第一年房价 200。第 y 年存款为 yN，先比较存款与本年房价，若不足再让房价乘 1+K/100 进入下一年，最多20年。

正确性说明

按上述推导执行：每次仅处理当前输入或当前步骤，并把它对答案的贡献计入对应状态。所有需要处理的情况均被覆盖，结束时保存的量就是题目所求。

易错点

第一年不能先涨价；买得起条件含相等。

复杂度

最多20轮，时间 O(1)，空间 O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    double N, K;
    cin >> N >> K;
    double price = 200;
    for (int y = 1; y <= 20; y++) {
        if (y * N >= price) {
            cout << y << "\n";
            return 0;
        }
        price *= 1 + K / 100;
    }
    cout << "Impossible\n";
    return 0;
}