【例33.1】 卡(qia)常数

解题思路

枚举全部四位整数 1000～9999，拆分为前两位 n/100 与后两位 n%100，检查二者和的平方是否等于 n。

正确性说明

按上述推导执行：每次仅处理当前输入或当前步骤，并把它对答案的贡献计入对应状态。所有需要处理的情况均被覆盖，结束时保存的量就是题目所求。

易错点

必须限制四位数；后两位含零仍按整数处理。

复杂度

固定9000候选，时间 O(1)，空间 O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    bool first = true;
    for (int n = 1000; n <= 9999; n++) {
        int s = n / 100 + n % 100;
        if (s * s == n) {
            if (!first)
                cout << " ";
            cout << n;
            first = false;
        }
    }
    cout << "\n";
    return 0;
}