练33.3 水仙花数

解题思路

枚举100～999，拆出百十个位 a,b,c，检查 a³+b³+c³ 是否等于原数，符合按升序输出。

正确性说明

按上述推导执行：每次仅处理当前输入或当前步骤，并把它对答案的贡献计入对应状态。所有需要处理的情况均被覆盖，结束时保存的量就是题目所求。

易错点

只考虑三位数，不能把0～9也输出。

复杂度

固定900候选，时间 O(1)，空间 O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    bool first = true;
    for (int n = 100; n <= 999; n++) {
        int a = n / 100, b = n / 10 % 10, c = n % 10;
        if (a * a * a + b * b * b + c * c * c == n) {
            if (!first)
                cout << " ";
            cout << n;
            first = false;
        }
    }
    cout << "\n";
    return 0;
}