练34.1 学习加法

解题思路

模拟竖式相加，每位合计为两数末位加上一位进位。若≥10就记录一次进位，再把进位传给高位，依次去掉两数末位。

正确性说明

按上述推导执行：每次仅处理当前输入或当前步骤，并把它对答案的贡献计入对应状态。所有需要处理的情况均被覆盖，结束时保存的量就是题目所求。

易错点

连续进位需要考虑传入的1；0 0只是结束标志。

复杂度

g组、每数D位，时间O(gD)，空间O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    long long a, b;
    while (cin >> a >> b && (a || b)) {
        int carry = 0, count = 0;
        while (a || b) {
            int s = a % 10 + b % 10 + carry;
            carry = s / 10;
            if (carry)
                count++;
            a /= 10;
            b /= 10;
        }
        cout << count << "\n";
    }
    return 0;
}