练42.4 优秀数字

解题思路

约数总成对出现(d,n/d)，只有完全平方数存在中间约数√n无法配成不同的两个，所以非平方数约数个数为偶数。答案是n减去不超过n的平方数个数。

正确性说明

计算规则直接来自题目定义。按所述顺序处理时，已完成部分的结果被准确保存在累加量、计数或当前状态中；下一步只加入新增贡献。最终得到完整要求的结果。

易错点

1为平方数，只有一个约数，不能计入。

复杂度

时间O(√n)，空间O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    int squares = 0;
    for (int i = 1; i * i <= n; i++)
        squares++;
    cout << n - squares << "\n";
    return 0;
}