练55.3 收益最大

解题思路

报价升序排序，枚举每个报价作为统一售价p，愿意购买者为n-i人，实际能售min(m,n-i)批。计算p乘销量，最大收益相同保留更低价格。

正确性说明

若售价位于两个报价之间，提高到下一个报价不会减少买家且能增加收益，故最优售价一定可取某个报价。枚举所有此类候选并考虑库存后取最优即可。

易错点

不能对每人按不同报价卖；库存限制销量。

复杂度

时间O(n log n)，空间O(n)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    vector<long long> a(n);
    for (auto &x : a)
        cin >> x;
    sort(a.begin(), a.end());
    long long best = -1, price = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        long long gain = a[i] * min(m, n - i);
        if (gain > best) {
            best = gain;
            price = a[i];
        }
    }
    cout << price << " " << best << "\n";
    return 0;
}