练57.1 全排列问题

解题思路

初始升序排列1～n，先输出当前排列，再用next_permutation生成下一个，直到返回false。

正确性说明

按顺序完成所述运算后，每个输入元素都被处理在相应位置或统计项中。保存的中间状态与已处理数据对应，最终输出与题目定义一致。

易错点

初始排列必须输出；每个数字宽度5。

复杂度

输出n!个排列，时间O(n·n!)，空间O(n)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    iota(a.begin(), a.end(), 1);
    do {
        for (int x : a)
            cout << setw(5) << x;
        cout << "\n";
    } while (next_permutation(a.begin(), a.end()));
    return 0;
}