【例60.2】 约瑟夫问题

解题思路

数组维护仍在圈内的人与当前起点pos。下一淘汰下标为(pos+m-1)%人数，输出后删除该项，pos自然指向下一起点。

正确性说明

按顺序完成所述运算后，每个输入元素都被处理在相应位置或统计项中。保存的中间状态与已处理数据对应，最终输出与题目定义一致。

易错点

报数从1而不是0开始，所以加m-1。

复杂度

数组删除时间O(n²)，空间O(n)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<int> a(n);
    iota(a.begin(), a.end(), 1);
    int pos = 0;
    bool first = true;
    while (!a.empty()) {
        pos = (pos + m - 1) % a.size();
        if (!first)
            cout << " ";
        cout << a[pos];
        first = false;
        a.erase(a.begin() + pos);
    }
    cout << "\n";
    return 0;
}