练60.5 素数筛选

解题思路

埃氏筛从2到100，未标记数为素数，将其倍数标为合数。输出全部素数并统计个数。

正确性说明

按顺序完成所述运算后，每个输入元素都被处理在相应位置或统计项中。保存的中间状态与已处理数据对应，最终输出与题目定义一致。

易错点

第二行标签后有一个空格，按样例输出。

复杂度

固定上界100，时间O(1)，空间O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    bool prime[101];
    fill(prime, prime + 101, true);
    prime[0] = prime[1] = false;
    for (int p = 2; p * p <= 100; p++)
        if (prime[p])
            for (int j = p * p; j <= 100; j += p)
                prime[j] = false;
    int count = 0;
    for (int i = 2; i <= 100; i++)
        if (prime[i]) {
            if (count)
                cout << " ";
            cout << i;
            count++;
        }
    cout << "\n100以内的素数个数： " << count << "\n";
    return 0;
}