练63.3 迂回方阵

解题思路

从左下角扩成方形。第k层先沿距底k的行从左到右填0～k列，再沿第k列往下填其余位置。每层终点为右下角(k+1)²。

正确性说明

依题目给出的对应关系逐项处理，位置与原输入保持明确对应。每一步完成当前项的全部贡献，结束后得到所有位置或字符的目标结果。

易错点

本题不是通常螺旋；样例各层是先水平向右再竖直向下。

复杂度

时间O(n²)，空间O(n²)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> a(n, vector<int>(n));
    int v = 1;
    for (int k = 0; k < n; k++) {
        int row = n - 1 - k;
        for (int j = 0; j <= k; j++)
            a[row][j] = v++;
        for (int i = row + 1; i < n; i++)
            a[i][k] = v++;
    }
    for (auto &r : a) {
        for (int x : r)
            cout << setw(4) << x;
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}