练64.2 图像旋转翻转变换

解题思路

逐个执行变换。顺时针映射(i,j)到(j,h-1-i)，逆时针到(w-1-j,i)，旋转时新图宽高交换。左右翻转反转各行，上下翻转反转行序。

正确性说明

依题目给出的对应关系逐项处理，位置与原输入保持明确对应。每一步完成当前项的全部贡献，结束后得到所有位置或字符的目标结果。

易错点

每次旋转都要读取当前高度和宽度，不使用最初尺寸。

复杂度

k次操作、像素P，时间O(kP)，空间O(P)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int h, w;
    cin >> h >> w;
    vector<vector<int>> a(h, vector<int>(w));
    for (auto &r : a)
        for (int &x : r)
            cin >> x;
    string s;
    cin >> s;
    for (char op : s) {
        h = a.size();
        w = a[0].size();
        if (op == 'C') {
            for (auto &r : a)
                reverse(r.begin(), r.end());
        } else if (op == 'D')
            reverse(a.begin(), a.end());
        else {
            vector<vector<int>> b(w, vector<int>(h));
            for (int i = 0; i < h; i++)
                for (int j = 0; j < w; j++)
                    if (op == 'A')
                        b[j][h - 1 - i] = a[i][j];
                    else
                        b[w - 1 - j][i] = a[i][j];
            a.swap(b);
        }
    }
    for (auto &r : a) {
        for (size_t j = 0; j < r.size(); j++) {
            if (j)
                cout << " ";
            cout << r[j];
        }
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}